Της Ελενης Χατζηχρηστου

Υπάρχει κάτι χειροπιαστά άπειρο στο Σύμπαν ή αυτό αποτελεί μια ακόμη επινόηση του ανθρώπου, εκφράζοντας την αδυναμία κατανόησης ορισμένων φαινομένων και το πεπερασμένο της ανθρώπινης νόησης και γνώσης; Το να αντιληφθούμε το άπειρο είναι εξαιρετικά δύσκολο, εξίσου δύσκολο όμως είναι και να αποδεχθούμε ότι υπάρχει τέλος στον χώρο και τον χρόνο.

Ο Τζον Μπάροου είναι πεπειραμένος συγγραφέας εκλαϊκευτικών επιστημονικών βιβλίων («Η Θεωρία των Πάντων», «Αδυνατότητα», «Το Βιβλίο του Τίποτα») και προσεγγίζει το δύσκολο αυτό θέμα με εξαιρετική μαεστρία, καλύπτοντας τα πεδία της επιστήμης, της φιλοσοφίας, της ηθικής (με την ευρεία έννοια) και της θεολογίας. Χειμαρρώδης λόγος και αμεσότητα χαρακτηρίζουν το «Απειρο», που απευθύνεται στο ευρύ κοινό χωρίς να απαιτεί ιδιαίτερες γνώσεις μαθηματικών.

Η ιδέα του απείρου είναι πολύπλοκη, αν θέλει κανείς να την ορίσει επακριβώς, αλλά ταυτόχρονα και εξαιρετικά απλή, αφού καθένας μας έχει έρθει αντιμέτωπος με αυτήν περισσότερες από μια φορά στη διάρκεια της ζωής του. Το άπειρο ενυπάρχει στα πιο θεμελιώδη ερωτήματα σχετικά με την ύπαρξη: πώς θα ήταν να ζούσαμε αιώνια, τι υπάρχει μετά τον θάνατο; Είναι ο χρόνος άπειρος; Τι υπήρξε πριν από το Σύμπαν και πού τελειώνει αυτό; Το άπειρο όμως συνάγεται και από την καθημερινή μας εμπειρία. Για παράδειγμα, μπορώ να κόψω ένα κομμάτι χαρτί σε μικρότερα κομμάτια επ’ άπειρον; Για το πιο λαμπρό άστρο στον ουρανό μπορώ να βρω ένα ακόμη λαμπρότερο; Μπορούμε να φτιάξουμε έναν υπολογιστή που να κάνει άπειρες πράξεις σε πεπερασμένο χρόνο; Και αν ναι, πώς θα το ξέρουμε;

Απειρο δεν είναι το μεγαλύτερο ή το μικρότερο μέγεθος που μπορεί κανείς να φανταστεί αλλά μια ιδιότητα που δεν χωράει στη φαντασία. Ετσι προκύπτουν τα περίφημα παράδοξα του Γαλιλαίου και του Ζήνωνα, το παράδοξο του καθρέφτη (τα αμέτρητα είδωλα των ειδώλων), ή το παράδοξο ξενοδοχείο «το Απειρον» που επινόησε ο Γερμανός μαθηματικός Νταβίντ Χίλμπερτ. Υπάρχουν αριθμήσιμα άπειρα; Μπορεί ένα άπειρο να είναι μεγαλύτερο από κάποιο άλλο; Ο Μπάροου μάς εξηγεί πώς οι άπειρες συλλογές μπορούν να περιέχουν τον εαυτό τους ως υποσύνολο και να μένει και υπόλοιπο!

Τι υπάρχει πέρα από το ορατό Σύμπαν; Πόσο μακριά φτάνει το βλέμμα μας σε ένα άπειρο Σύμπαν; Η εμπειρία μας όσον αφορά τον χώρο και τον χρόνο είναι εξαιρετικά περιορισμένη σε σχέση με την απεραντοσύνη του Σύμπαντος, ορατού και αόρατου. Ο Μπάροου αποφαίνεται ότι ποτέ δεν θα μάθουμε αν το Σύμπαν είναι πεπερασμένο ή άπειρο.

Ο Μπάροου μάς αποκαλύπτει τρεις απειρίες.

Το μαθηματικό άπειρο είναι μια νοητή επινόηση, ένα μαθηματικό τρικ: το αφαιρούμε και το προσθέτουμε, προκύπτει από τη διαίρεση ενός οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν. Είναι το όριο στο οποίο θα μπορούσε να φτάσει κανείς, αν για παράδειγμα κατέγραφε τους αριθμούς σε αύξουσα σειρά. Αυτό είναι το «δυνάμει άπειρο» του Αριστοτέλη, σε αντιπαράθεση με το «ενεργεία άπειρο».

Το φυσικό άπειρο εμφανίζεται μέσα στον δημιουργημένο κόσμο του δυνατού, για παράδειγμα οι λεγόμενες ιδιομορφίες, όπως το εσωτερικό μιας μελανής οπής. Το άπειρα μεγάλο στο Σύμπαν συνυπάρχει με το άπειρα μικρό στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων. Ενα Σύμπαν χωρίς όρια δεν είναι το ίδιο με ένα άπειρο Σύμπαν (μια σφαίρα για παράδειγμα δεν έχει όρια, αλλά η επιφάνειά της είναι σαφώς πεπερασμένη).

Η απειρία του Σύμπαντος μπορεί να μην είναι μόνο χωρική, αλλά και χρονική: σε ένα άπειρο Σύμπαν κάθε τι που έχει μη μηδενική πιθανότητα να συμβεί, θα συμβαίνει απείρως συχνά. Επομένως θα υπάρχουν άπειροι πλανήτες Γη με άπειρα ακριβή αντίγραφα των κατοίκων της. Σε ένα τέτοιο Σύμπαν η μοναδικότητα είναι ανύπαρκτη ως έννοια.

Το υπερβατικό ή απόλυτο άπειρο: μια ανεξάρτητη, μεταφυσική οντότητα, ο Θεός. Το άπειρο είναι μια έννοια που ιστορικά αποδείχθηκε επικίνδυνη στις μονοθεϊστικές κοινωνίες.

Μπορεί το Σύμπαν, και η ζωή που υπάρχει σ’ αυτό να διαρκέσει για πάντα; Ο Μπάροου αφιερώνει το τελευταίο κεφάλαιο του βιβλίου του, εξετάζοντας λεπτομερώς τις επιπτώσεις μιας τέτοιας προοπτικής σε προσωπικό, κοινωνικό, βιολογικό, ακόμη και συμπαντικό επίπεδο. Οι προχωρημένες παρατηρήσεις του, όπως «μπορεί κάποτε το Διαδίκτυο να φέρει τους ανθρώπους τόσο κοντά και να δημιουργήσει τέτοια αλληλεξάρτηση μεταξύ τους, ώστε σταδιακά το ανθρώπινο είδος να μετεξελιχθεί σε μια νέα, συλλογική μορφή ζωής», ενέχουν την προοπτική της αθανασίας σε επίπεδο οικουμενικό. Αλλωστε τι άλλο μπορεί να είναι η κλωνοποίηση από την προσπάθεια να επιτευχθεί μια κάποιας μορφής αθανασία;

Δυστυχώς, οι προοπτικές για αιώνια ζωή είναι μάλλον ζοφερές. Το ορατό τμήμα του Σύμπαντος μοιάζει όαση σε ένα αφιλόξενο Σύμπαν, όπου οι συνθήκες είναι πρόσκαιρα μόνο ιδανικές για την ύπαρξη ζωής. Εξάλλου, ένας τεχνολογικά προηγμένος πολιτισμός μπορεί να αποκτήσει τέτοιες δεξιότητες που (δυνητικά) θα μπορούσαν να καταλύσουν τη δομή του Σύμπαντος.

Τελικά έχει κανείς την αίσθηση ότι ενώ έμαθε τόσα πολλά για το άπειρο διαβάζοντας το βιβλίο του Μπάροου, πουθενά δεν διαφαίνεται η τελική απάντηση στα υπαρξιακά του ερωτήματα, εάν αυτή υπάρχει.